Rapport technique sur la couverture, Recensement de la population, 2021
9. Estimation

Les sections 6.2, 7.4 et 8.6 portent respectivement sur l’estimation pour l’Enquête sur la classification des logements, l’Étude sur le sous-dénombrement du recensement (ESoR) et l’Étude sur le surdénombrement du recensement (ESuR). La présente section décrit la façon dont les résultats des études sur la couverture du recensement sont combinés pour obtenir une estimation du sous-dénombrement de la population (S), du surdénombrement de la population (R) et du sous-dénombrement net de la population (N) dans différents domaines. L’incidence des erreurs d’échantillonnage sur la qualité des estimations est également mesurée au moyen d’une estimation des erreurs-types pour chaque estimation. Les résultats de l’ESoR et les données du recensement sont utilisés pour établir une estimation du sous-dénombrement, alors que les résultats de l’ESuR fournissent une estimation du surdénombrement. Le sous-dénombrement net est la différence entre le sous-dénombrement et le surdénombrement. La présente section détaille le calcul de ces estimations et des erreurs-types connexes.

Les définitions suivantes sont utilisées :

$C$

=

chiffre publié du recensement du nombre de personnes dans la population cible

$\widehat{S}$

=

estimation du sous-dénombrement

=

estimation du nombre de personnes non incluses dans $C$, mais qui auraient dû l’être

$\widehat{R}$

=

estimation du surdénombrement

=

estimation du nombre de dénombrements inclus dans $C$, mais qui n’auraient pas dû l’être

$\widehat{N}$

=

estimation du sous-dénombrement net

=

estimation du nombre de dénombrements non inclus dans $C$, mais qui auraient dû l’être, moins le nombre de dénombrements inclus dans $C$, alors qu’ils n’auraient pas dû l’être

=

$\widehat{S}-\widehat{R}$

$\widehat{P}$

=

estimation du nombre de personnes faisant partie de la population cible du recensement calculé à partir des dénombrements du recensement et de l’estimation du sous-dénombrement net de la population

=

$C+\widehat{N}$

${\widehat{T}}_S$

=

estimation du taux de sous-dénombrement

=

$100\ast \frac{\widehat{S}}{\widehat{P}}=100\ast \frac{\widehat{S}}{C+\widehat{N}}$

${\widehat{T}}_R$

=

estimation du taux de surdénombrement

=

$100\ast \frac{\widehat{R}}{\widehat{P}}=100\ast \frac{\widehat{R}}{C+\widehat{N}}$

${\widehat{T}}_N$

=

estimation du taux de sous-dénombrement net

=

$100\ast \frac{\widehat{N}}{\widehat{P}}=100\ast \frac{\widehat{S}-\widehat{R}}{C+\widehat{N}}$

$\widehat{S}$ découle des résultats de l’ESoR et des données du recensement et $\widehat{R}$ est obtenu de l’ESuR, comme suit :

Les erreurs-types estimées sont définies comme suit.

Par définition, nous avons $v(\widehat{S})=v(\widehat{M})$ (voir la section 7.4.6).

$v(\widehat{M})$ = estimation de la variance de $\widehat{M}$ selon le plan de l’ESoR

$v(\widehat{R})$ = estimation de la variance de $\widehat{R}$ selon le plan de l’ESuR

Alors,

$et (\widehat{S})=\sqrt[]{v(\widehat{M})}$

$et\left({\widehat{T}}_S\right)=\sqrt{\left(\frac{{\widehat{S}}^2+{\widehat{P}}^2-2\widehat{S}\widehat{P}}{{\widehat{P}}^4}\right)v\left(\widehat{M}\right)+\frac{{\widehat{S}}^2}{{\widehat{P}}^4}v\left(\widehat{R}\right)}$

$et\left(\widehat{R}\right)=\sqrt[]{v(\widehat{R})}$

$et\left({\widehat{T}}_R\right)=\sqrt{\left(\frac{{\widehat{R}}^2}{{\widehat{P}}^4}\right)v(\widehat{M})+\left(\frac{{\widehat{R}}^2+{\widehat{P}}^2-2\widehat{R}\widehat{P}}{{\widehat{P}}^4}\right)v(\widehat{R})}$

$et\left(\widehat{N}\right)=\sqrt[]{v(\widehat{M})+v(\widehat{R})}$

$et\left({\widehat{T}}_N\right)=\sqrt{\left(\frac{{(\widehat{S}-\widehat{R})}^2+{\widehat{P}}^2-2(\widehat{S}-\widehat{R}){\widehat{P}}^2}{{\widehat{P}}^4}\right)\left[v(\widehat{M})+v(\widehat{R})\right]}$